Ответ:

Выписаться без ведома, согласия и присутствия свекрови, как собственника квартиры можно. Отдельно приходить в отдел регистрации и учета граждан для снятия с регистрационного учета вам не нужно, сразу встаете на учет по новому месту жительства. Сотрудники отдела регистрации самостоятельно снимут ребенка с учета по предыдущему адресу. Однако, стоит иметь ввиду, что т.к. место жительства ребенка родителями решается обоюдно, сотрудники отдела регистрации могут потребовать либо личного присутствия отца ребенка, либо его нотариального согласия (по крайней мере, такие разъяснения даны УФМС по г. Санкт-Петербургу).